สมบัติอย่างหนึ่งของของไหล คือ เมื่อวัตถุจมในของไหล น้ำหนักของวัตถุจะลดลง และบางครั้งวัตถุสามรถลอยบนของไหลได้ นั้นแสดงว่ามีแรงที่ของไหลกระทำต่อวัตถุในทิศทางที่ตรงข้ามกับทิศของน้ำหนักของวัตถุซี่งปรากฏการณ์ดังกล่าวจะสังเกตเห็นได้ชัดในกรณีที่ของไหลกลายเป็นของเหลว และอาร์คิมิดิส (Archimedes) เป็นผู้พบสมบัตินี้ของของไหล และแถลงออกมาเป็น หลักของอาร์คิมิดิส ซึ่งกล่าวว่า “เมื่อวัตถุจมหรือหลอยอยู่ในของเหลว จะถูกแรงเนื่องจากของเหลวกระทำต่อวัตถุ มีทิศทางตรงข้ามกับน้ำหนัก ขนาดเท่ากับน้ำหนักของเหลวที่มีปริมาตรเท่าส่วนที่วัตถุจมในของเหลว หรือเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ” เรียกแรงนี้ว่า แรงลอยตัว (Buoyant force: FB) ซึ่งแรงนี้เป็นแรงที่เกิดจากแรงดันลัพธ์เนื่องจากของเหลวกระทำต่อวัตถุที่อยู่ในของเหลวพิจารณาวัตถุทรงกระบอกที่มีพื้นที่หน้าตัด A สูง h จมอยู่ในของเหลวที่มีความหนา p พื้นที่หน้าตัดด้านบนและด้านล่างอยู่ลึกจากผิวของเหลวเป็นระยะ h1 และ h2 ตามลำดับ (จากรูปตัวอย่าง) แรงดันที่ผนังด้านข้าง F3 และ F4 มีขนาดเท่ากันตามทิศทางตรงข้าม แรงดันกดลงบนที่ผิวด้านบน

F 1 = ρ g ( h 1 ) A {\displaystyle F_{1}=\rho \,g(h_{1})A}

แรงดันพิ้นที่ผิวด้านล่าง

F 2 = ρ g ( h 2 ) A {\displaystyle F_{2}=\rho \,g(h_{2})A}

ซึ่งมีค่ามากกว่าแรงดันด้านบน (F1) ทั้งนี้เนื่องมาจากความดันที่มีค่ามากกว่า จะได้ว่า แรงลัพธ์มีค่าเป็น

แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จมอยู่ในของเหลว

จากรูป

∑ F y = F 2 − F 1 {\displaystyle \sum F_{y}\,=F_{2}-F_{1}} มีทิศขึ้น ρ g A ( h 2 − h 1 ) = ρ g A h {\displaystyle \rho gA\,(h_{2}-h_{1})=\rho gAh\,} ρ g V j o m = F 2 − F 1 {\displaystyle \rho gV_{jom}\,=F_{2}-F_{1}} เท่ากับ m g {\displaystyle mg} เมื่อ m = ρ V j o m {\displaystyle m=\rho V_{jom}\,}

เมื่อ mg = น้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุจาก FB = น้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ

V่jom = ปริมาตรของวัตถุที่จมในของเหลว(m3)

นั่นคือ F B = ρ g V {\displaystyle F_{B}=\rho \,gV}

[13]

ความตึงผิว(Surface Tention)

ในธรรมชาติเราเคยเห็นแมลงยืนหรือเดินบนผิวน้ำได้ บางครั้งเราสามารถทำให้เข็มเย็บผ้า หรือใบมีดโกนที่มีความหนาแน่นมากกว่าน้ำ ลอยอยู่บนน้ำได้เช่นกัน และถ้าสังเกตหยดของเหลวเล็กๆที่มักมีลักษณะเป็นทรงกลมหรือหยดน้ำค้างบนใบไม้ก็มีลักษณะเป็นทรงกลม แม้แต่ฟองสบู่ก็มีลักษณะเป็นทรงกลม การที่เป็นเช่นนี้เป็นเพราะว่าผิวของของเหลวจะมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของของเหลวด้วยกัน พยายามยึดผิวของของเหลวให้ตึง (ให้มีพื้นที่น้อยที่สุด) เรียกว่า “แรงตึงผิวของของเหลว”

แรงตึงผิวของของเหลว(Surface force :Fγ)

เป็นแรงที่ผิวของของเหลวพยายามยึดผิวหน้าไม่ให้ขาดออกจากกัน มีทิศขนานกับผิวของของเหลว และตั้งฉากกับเส้นขอบภาชนะหรือวัตถุที่ของเหลวสัมผัส ดังรูปทิศทางของแรงตึงผิว

แรงตึงผิวเกิดจากแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล ถ้าเป็นแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลชนิดเดียวกันเรียกว่า แรงเชื่อมติด (Cohesive force, โมเลกุลของเหลวกับของเหลว) แต่ถ้าเป็นแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกันเรียกว่า แรงยึดติด (adhesion > cohesion) ดังรูปตัวอย่าง ผิวน้ำจะเว้าลงไป ทำให้มุมสัมผัส คือ θ กางน้อยกว่า 90o เมื่อแรงยึดติดมากกว่าแรงเกาะติด เช่น ผิวของปรอท (cohesion > adhesion) ดังรูปตัวอย่าง ผิวปรอทจะโค้งนูนขึ้น ทำให้มุมสัมผัส คือ θ กางมากกว่า 90o แรงตึงผิวของของเหลวจะมีทิศขนานกับผิวของของเหลวและตั้งฉากกับเส้นขอบที่ของของเหลวสัมผัส ดังแสดงในรูป

ผิวน้ำ,ผิวปรอท,ทิศทางของแรงตึงผิว

ความตึงผิว เป็นสมบัติของของของเหลวที่พยายามยึดผิวหน้าของเหลวให้มีพื้นที่ผิวน้อยที่สุด มีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างแรงตึงผิว ความยาวเส้นขอบของรอยฉีกที่ผิวซึ่งสัมผัสกับอากาศ (1) ดังรูปตัวอย่าง

การคำนวณหาคววามตึงผิว

โดยมี γ เป็นความตึงผิว F คือแรงดึงผิว 1 คือ ความยาวเส้นขอบจากรูปภาพตัวอย่าง เมื่อใช้แรง F ดึงขอบลวดซึ่งยาว 1 ซึ่งเลื่อนได้ ทำให้ผิวของเหลวที่เป็นแผ่นฟิล์มฉีกขาด เนื่องจากผิวที่สัมผัสอากาศมีสองหน้า ดังนั้น รอยฉีกยาวรวม 21 ดังนั้นจะได้ความตึงผิวเป็น

γ = F 1 {\displaystyle \gamma \,={\frac {F}{1}}}

ความตึงผิวจะขึ้นอยู่กับชนิดและอุณหภูมิของของเหลว ดังภาพ สำหรับความตึงผิวของของเหลวชนิดหนึ่งจะมีค่าเปลี่ยนไปเมื่อมีสารอื่นเจือปน เช่น น้ำเกลือ น้ำฟองสบู่ จะมีค่าความตึงผิวน้อยกว่าน้ำการซึมตามรูเล็ก (Capillarity) เป็นปรากฏการณ์เนื่องจากความตึงผิวของของเหลว เมื่อจุ่มหลอดเล็กหรือท่อเล็ก (Capillarity) ลงในของเหลวทำให้ของเหลวในหลอดมีระดับสูงกว่าหรือต่ำกว่าผิวของเหลว ดังรูปตัวอย่าง ทั้งนี้เป็นผลเนื่องมาจากแรงตึงผิวของของเหลว ปรากฏการณ์นี้ที่เกิดในธรรมชาติได้แก่ การลำเลียงน้ำของราก, น้ำใต้ดิน การซับน้ำของกระดาษชำระ

ผิวของน้ำและผิวของปรอท

จากรูปภาพ แรงตึงผิว Fγ ทำมุม θ กับผนังชนะจะได้องค์ประกอบของแรง Fγ ในแนวดิ่ง Fγ cosθ ซึ่งมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในหลอดเหนือผิวของเหลวเพราะของเหลวอยู่ในสภาพสมดุล

∑ F = 0 {\displaystyle \sum F\,=0}

Fขึ้น=Fลง

∴FγCosθ= m g = ρ A h g {\displaystyle mg=\rho \,Ahg}

Fγ = m g = ρ A h g {\displaystyle mg=\rho \,Ahg} /Cosθ = (ρπR2 hg)/Cosθ

ความตึงผิว γ = F d {\displaystyle \gamma \,={\frac {F}{d}}} = ( ρ π R 2 h g 2 π R cos ⁡ θ ) = ( ρ R h g 2 cos ⁡ θ ) {\displaystyle ({\frac {\rho \,\pi \,R^{2}hg}{2\pi \,R\cos \theta }})=({\frac {\rho \,Rhg}{2\cos \theta }})}

การหาความดันภายในฟองสบู่หรือหยดของเหลวจากความตึงผิวของของเหลว

พิจารณาฟองสบู่มีรัศมี R ความตึงผิว γ ความดันอากาศภายในฟองสบุ่ P และความดันภายนอกคือ ความดันอากาศ Pa ดังรูป

แรงที่กระทำต่อหยดของเหลว

เมื่อผ่าฟองสบู่ แรงตึงผิวมีทิศขนานกับผิวฟองสบู่มีผิวสัมผัสกับอากาศ 2 ผิว คือ ผิวนอกและผิวใน ความยาวของผิวสัมผัสเป็นรูปวงกลม จะได้

Fγ= r d {\displaystyle rd} = r 2 ( 2 π R ) {\displaystyle r2(2\pi \,R)} = 4 r π R {\displaystyle 4r\pi \,R}

แต่แรงดัน

FP= ( P − P a ) A = ( P − P a ) {\displaystyle (P-Pa)A=(P-Pa)} πR2

เมื่อฟองสบู่อยู่ในสภาพสมดุลแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม จะได้

(P - Pa)πR2 = 4 γ π R {\displaystyle 4\gamma \,\pi \,R} P − P a = 4 γ R {\displaystyle P-Pa={\frac {4\gamma \,}{R}}}

สำหรับหยดของเหลว ผิวที่ขาดจะมีผิวนอนเพียงผิวเดียว

d = 2 π R {\displaystyle d=2\pi \,R} P − P a = 2 γ R {\displaystyle P-Pa={\frac {2\gamma \,}{R}}} เมื่อ P = ความดันภายในของของเหลวทรงกลม (Pa)Pa= ความดันบรรยากาศ (Pa)γ= ความตึงผิวของเหลว (N/m)R=รัศมีของหยดของเหลวหรือฟองสบู่ (m)

[14]